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    在1884年,波纹管补偿器被首次提出,至今已有一百多年,国内外的很多学者就波纹管的性能做了许多研究,刊发了相当多的论文,也总结出了许多研究方法,其中有三种主要的方法,下面分别对它们做简要介绍:
    1、解析法——在20世纪70年代,对波纹管的研究出现了解析法,经过几个阶段的发展,解析法得到了改进与完善,在初始阶段,波纹管被视为梁或者平板,经过计算求解,得出应力等,但这样的模型有一定的局限性,对外载荷的影响不能全面考虑在内;在接下来的阶段中,一些学者应用圆薄壳理论对波纹管进行研究,根据波纹管自身特点,分析出了少量计算公式,如对刚度和应力的计算;在70年代后期到80年代,钱伟长得出了环壳的一般解,并利用这个结果对C型、U型波纹管进行计算,并最终得到了这两种类型波纹管的一般解,这种方法对子午线进行了边界条件不足的改进;钱伟长还运用摄动法,对波纹管进行了大挠度问题的计算,并获得了成功。综上所述,用解析法对波纹管进行研究,由于要求解一些复杂的方程,所以对计算方面的要求很高。
    2、工程近似法——在工程中应用时,这个方法相当简便,通过对金属波纹管的简化,应用一些理论知识便可以得到有关的公式与图表,一般应用这些结论时,对波纹管的设计只顾及到主要参数。通过多年的完善,这个方法已经相当成熟,在对波纹管进行设计时,我国主要参照EJMA标准。在实际工况中,轴向载荷对波纹管的影响只是一方面,还有许多其他的载荷(如内压)也会影响到波纹管补偿器,由于问题的复杂性,工程近似法已不能满足设计要求。对于这类问题的解决,试验研究或其他的计算手法是必不可少的。
    3、数值法——在20世纪60年代初,金属补偿器有限单元法首次被提及,在随后的一段时间内,它得到了长足的发展,许多学者参与有限单元法的研究,这为今后它运用范围的扩大打下了坚实的基础。把连续的结构分成有限个单元,进而对原来的结构进行模拟,这是有限单元法的思想,这样一来,无限自由度的问题就变为了有限自由度,在对问题进行求解时,运用数值法,先对物体进行离散后的单元分析,接着是整体分析。
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